Calculateur du critère de Kelly

La formule

Avec une cote décimale d, une cote nette b = d - 1, une probabilité de gain p et une probabilité de perte q = 1 - p, la fraction de Kelly est f = (b × p - q) / b. C'est la part de bankroll qui maximise la croissance à long terme si votre probabilité est juste. Négative, elle signifie l'absence d'edge : ne pariez pas.

Exemple : une cote de 2,10 et 50 % de chances donnent b = 1,10, f = (1,10 × 0,50 - 0,50) / 1,10 = 4,5 % de la bankroll. L'edge, p × d - 1, est de +5 %.

Pourquoi presque personne ne joue le Kelly complet

Le Kelly complet suppose que vous connaissez p exactement. Personne ne le connaît, et le surestimer est la façon classique d'exploser : la mise grandit avec l'erreur. Le demi-Kelly conserve environ trois quarts du taux de croissance avec une fraction de la variance ; le quart de Kelly est le choix courant des parieurs dont les estimations sont approximatives. Le calculateur propose les trois.

D'où vient la probabilité

La cote est la donnée facile. La probabilité est la donnée difficile, et elle ne doit jamais être une intuition. Deux sources honnêtes : le prix de clôture d'un book sharp débarrassé de sa marge, obtenu avec le calculateur de marge, et le taux de réussite observé d'un jeu de règles sur un grand échantillon, ce qu'un backtest mesure. Une stratégie qui gagne 55 % de ses paris à une cote moyenne de 1,95 sur 2 000 matchs vous donne un p qui mérite une mise.

Dans le Strategy Builder

Les backtests rapportent le taux de réussite, la cote moyenne, le yield et le drawdown maximum de chaque jeu de règles, la matière première d'une mise Kelly. Pinnacle Automation applique ensuite la règle de mise que vous choisissez, fixe ou en pourcentage de votre bankroll, sur votre propre compte.